handouts(8) - heat transfer

Feb 19, 2023 · Carry HE

传热和换热器

肋壁传热（计算题考过这一段的推导，图忽略，高教传热学的课后题是两侧均是肋片，建工传热学的示例是单侧肋片）
1. 推导过程：a）光滑平壁的传热方程 $Φ = h_{i} A_{i} (t_{f i} - t_{w i})$ ，
2. 推导过程：b）平壁导热方程 $Φ = \frac{λ}{δ} A_{i} (t_{w i} - t_{w o})$ ，
3. 推导过程：c）肋片导热方程，分为肋基出传热部分和肋片传热部分 $Φ = h_{o} A_{1} (t_{w o} - t_{f o}) + h_{o} η_{f} A_{2} (t_{w o} - t_{f o}) = h_{o} η_{o} A_{o} (t_{w o} - t_{f o})$ ，其中 $η_{o}$ 为肋片总效率
4. a）+b）+c）三个部分合起来： $Φ = \frac{t_{f i} - t_{f o}}{\frac{1}{h_{i} A_{i}} + \frac{δ}{λ A_{i}} + \frac{1}{h_{o} η_{o} A_{o}}}$ ，其中 $η_{o} = \frac{A_{1} + η_{f} A_{2}}{A_{o}}$
5. 肋化系数： $β = \frac{A_{o}}{A_{i}}$ 可以理解成是肋基面积和肋片面积之和与光滑平壁面积之比
6. 传热系数： $k = \frac{1}{\frac{1}{h_{i}} + \frac{δ}{λ} + \frac{1}{h_{o} η_{o} β}}$ ，用不同侧（肋片侧或者平板侧）作为标准面，所得到的传热系数是不同的
7. 只有在 $η_{o} β > 1$ 情况下（简答题考过），传热才能强化，不是只要加肋片就能强化传热，其中在减小肋片间距来增加有效的传热面积的情况下，因为间距不断减小，所以流体流动时候的阻力就在不断变大，但是需要考虑到肋片之间的间距，只有间距大于 $2 δ_{t}$ 时，才能保证两个边界层的发展不会重合到一起，如果重合到一起的话，应该会阻碍传热过程的强化吧。所以我们在实际过程当中也见过锯齿状的肋片，这样也能够在增大有效传热面积的同时，有防止两个边界层发展到一起（一句话总结，不能让肋片上的发展起来的边界层粘连起来）
加肋片的作用（简答题考过）：要考虑多种情况
1. 第一种情况：在表面传热系数小的一侧加肋片，抓住了主要矛盾，这样就可以大大的增加对流传热量
2. 第二种情况：在表面传热系数大的一侧加肋片，此时的目的和上一种就不是特别一样了，因为这样是为了减少该侧壁面的温度，这样防止设备侧的温度过高而导致设备被烧毁
3. 第三种情况：在两侧的传热系数都不大时，就有必要在两侧都加肋片
复合传热：建工传热学上的示例：a）蒸汽管道对外又有对流传热也有辐射换热，b）人体的散热也是复合传热的过程
传热的强化和削弱（和知识点2联动），强化对流传热的原则 $k = \frac{1}{\frac{1}{h_{1}} + \frac{1}{h_{2}}}$
传热的强化和削弱（和知识点2联动），强化对流传热的方法
1. 增加扩展面，比如说波纹管，肋片管，加肋片都是扩展有效传热面积
2. 改变流动状况，加速，搅动，旋流，射流
3. 改变流体物性，一些添加剂是可以改变流体物性的比如可以增加一些固体颗粒物，这样可以增加比热容之类的物理性质
4. 改变表面状况：粗糙度的改变，针对沸腾传热改变表面结构，针对膜态凝结表面涂层
5. 改变传热形状大小：管式散热器变为板式散热器
6. 改变能量的传递方式，如增加对流辐射板（这个在建工传热学有一个图解释）
7. 依靠外力，外力产生振动，用声波增加脉动，增加静电场
传热的强化和削弱（和知识点2联动），削弱对流传热的目标：减少热设备及管道的热损失，节能，保护设备
传热的强化和削弱（和知识点2联动），削弱对流传热的方法
1. 覆盖绝缘层
2. 改变表面状况和材料结构
3. 改变辐射特性，增加抑制对流传热
4. 保护材料表面，内部增加粘稠剂
换热器的分类和结构特点：见Appendix
平均温差推导（计算题考过，建工传热只给出顺流的计算推导，难点在于区别流动方向，传热方向，体现在正负号中，如果没有推出书上的结果，多检查推导中的正负号是否合理），在存在凝结换热，有潜热存在的情况下，我们采用分段的形式来求最后的结果
1. 假设：冷热流体不存在流动中质量损失和热量损失，物性参数为常数，换热的换热在流动方向的导热量是忽略不计的
2. 推导过程，温差 $△ t = △ t_{1} - △ t_{2}$ ，
3. 推导过程，温差微元化 $d (△ t) = - d (△ t_{1}) - d (△ t_{2})$
4. 推导过程，传热微元化 $d Φ = k △ t d A$
5. 推导过程，对流流体1而言 $d Φ = - M_{1} c_{1} d t_{1} \to d t_{1} = - \frac{d Φ}{M_{1} C_{1}}$
6. 推导过程，对流流体2而言 $d Φ = - M_{2} c_{2} d t_{2} \to d t_{1} = - \frac{d Φ}{M_{2} C_{2}}$
7. 推导过程，将流体1和流体2结合 $d (△ t) = - d t_{1} - d t_{2} = - (\frac{1}{M_{1} C_{1}} + \frac{1}{M_{2} C_{2}}) d Φ$
8. 推导过程，把7和4结合 $\frac{d △ t}{△ t} = - (\frac{1}{M_{1} C_{1}} + \frac{1}{M_{2} C_{2}}) h d A$
9. 推导过程，把8进行积分 $l n \frac{△ t^{″}}{△ t^{'}} = - (\frac{1}{M_{1} C_{1}} + \frac{1}{M_{2} C_{2}}) k A$
10. 推导过程，改写9可得 $Φ = k A \frac{△ t^{″} - △ t^{'}}{l n \frac{△ t^{″}}{△ t^{'}}}$
11. 最后结果，平均温差 $△ t_{m} = \frac{△ t^{″} - △ t^{'}}{l n \frac{△ t^{″}}{△ t^{'}}}$
12. 统一口径， $△ t^{″}$ 较大的温差， $△ t^{'}$ 较小的温差
（思考题）什么时候能够用平均温差代替对数温差（为什么要用对数温差不能用平均温差）：a）在进出口端冷热流体的温差比较小时，及最大温差和最差温差之间的差值比较小时，我们可以采用算术平均温差来代替对数平均温差。b）但是在进出口冷热流体温差较大情况下，我们不能采用算术平均温差来代替对数平均温差，这样话实际情况和计算的情况就会有比较的出入
换热器计算分成两种类型：设计计算和校核计算
1. 设计计算：已知条件 $M_{1} c_{1}, M_{2} c_{2}$ ，冷热流体的进出口温度当中的三个，然后计算传热系数和传热面积
2. 校核计算：已知条件 $M_{1} c_{1}, M_{2} c_{2}, k, A, t_{1}^{'}, t_{2}^{'}$ ，然后求换热量或者是出口温度是否满足最后的要求
设计计算步骤（简答题考过）
1. 首先布置换热面，算出相对应的传热系数
2. 根据给定的条件，求出待定的温度
3. 然后可以算出对数平均温差
4. 然后根据自己设置的换热器形式，求是否需要对温差修正
5. 最后算出需要的换热器面积
6. 最后一步校核流动阻力是否在范围之内，若果过大需要重新设计方案计算
校核计算步骤（简答题考过，一般和知识点12联动考核）
1. 假设一个出口的温度，然后计算出另外一个出口温度
2. 然后可以计算出对数平均温差
3. 然后算出总传热量
4. 和之前算出的传热量相比较
5. 如果之间的差值不在我们理想的范围之内，那么我们要重新假设温度，知道理想情况下两个传热量应该是相同的
效能-传热单元数法 $ε - N T U$ 法
1. 定义：分母为换热器中可能发生的最大温差，而分子上是冷热流体中在实际换热器中出现的最大温差
2. 传热效率定义为实际传热量与理论上可能最大传热量之间的比值 $ε = \frac{Q}{Q_{m a x}}$
3. 传热效率是根据热容较小的流体定义
如何推导得出书上很复杂的传热效率的公式，根据知识点9的推导可以继续往下推导得出
1. 推导过程，根据知识点9-9，两边取幂指函数形式 $\frac{△ t^{″}}{△ t^{'}} = e x p (- (\frac{1}{M_{1} c_{1}} + \frac{1}{M_{2} c_{2}}) k A)$
2. 推导过程，我们定义传热效率 $ε = \frac{t_{1}^{'} - t_{1}^{″}}{t_{1}^{'} = t_{2}^{'}}$
3. 推导过程，把前两个公式结合 $ε = \frac{1 - e x p (- \frac{k A}{M_{1} c_{1}} (1 + \frac{M_{1} c_{1}}{M_{2} c_{2}}))}{1 + \frac{M_{1} c_{1}}{M_{2} c_{2}}}$
4. 逆流的情况是相同的，用相同的方法可以推导出来，一共应该有四种情况
用效能-传热单元数法进行校核计算时，与对数平均温差比起来，优缺点在哪里？（简答题考过）：用效能-传热单元数法做校核计算时，假定温度对于最后计算结果是比较小的，因为假定流体温度体现定型温度上，这是一大优势，可以从效能-传热单元数的图中显示出来。但是有用这种并不能看出自己的换热器布置形式和逆流相差多远，而对数平均温差法是可以看出这种差距的
换热器中顺流和逆流的区别：
1. 顺流：在顺流的换热器当中，因为冷热流体的出口温度是相互限制的，所以效能无论怎么发展都不能到1，充其量就是冷热流体到出口处的温度是相同的
2. 逆流：而对于逆流来说，只要传热单数无限增大，不论冷流体和热流体的比热容如何，效能是可以到达1的

Appendix

换热器的分类和结构特点