handouts(8) - heat transfer
传热和换热器
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肋壁传热（计算题考过这一段的推导，图忽略，高教传热学的课后题是两侧均是肋片，建工传热学的示例是单侧肋片）
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推导过程：a）光滑平壁的传热方程 $\Phi=h_iA_i(t_{fi}-t_{wi})$，
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推导过程：b）平壁导热方程 $\Phi=\frac{\lambda}{\delta}A_i(t_{wi}-t_{wo})$，
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推导过程：c）肋片导热方程，分为肋基出传热部分和肋片传热部分 $\Phi=h_oA_1(t_{wo}-t_{fo})+h_o\eta_fA_2(t_{wo}-t_{fo})=h_o\eta_oA_o(t_{wo}-t_{fo})$ ，其中$\eta_o$为肋片总效率
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a）+b）+c）三个部分合起来：$\Phi=\frac{t_{fi}-t_{fo}}{\frac{1}{h_iA_i}+\frac{\delta}{\lambda A_i}+\frac{1}{h_o\eta_oA_o}} $ ，其中$\eta_o=\frac{A_1+\eta_fA_2}{A_o}$
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肋化系数：$\beta=\frac{A_o}{A_i}$ 可以理解成是肋基面积和肋片面积之和与光滑平壁面积之比
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传热系数：$k=\frac{1}{\frac{1}{h_i}+\frac{\delta}{\lambda}+\frac{1}{h_o\eta_o\beta}}$ ，用不同侧（肋片侧或者平板侧）作为标准面，所得到的传热系数是不同的
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只有在$\eta_o\beta>1$ 情况下（简答题考过），传热才能强化，不是只要加肋片就能强化传热，其中在减小肋片间距来增加有效的传热面积的情况下，因为间距不断减小，所以流体流动时候的阻力就在不断变大， 但是需要考虑到肋片之间的间距，只有间距大于$2\delta_t$ 时，才能保证两个边界层的发展不会重合到一起，如果重合到一起的话，应该会阻碍传热过程的强化吧。所以我们在实际过程当中也见过锯齿状的肋片， 这样也能够在增大有效传热面积的同时，有防止两个边界层发展到一起（一句话总结，不能让肋片上的发展起来的边界层粘连起来）
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加肋片的作用（简答题考过）：要考虑多种情况
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第一种情况： 在表面传热系数小的一侧加肋片， 抓住了主要矛盾，这样就可以大大的增加对流传热量
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第二种情况：在表面传热系数大的一侧加肋片，此时的目的和上一种就不是特别一样了，因为这样是为了减少该侧壁面的温度，这样防止设备侧的温度过高而导致设备被烧毁
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第三种情况：在两侧的传热系数都不大时，就有必要在两侧都加肋片
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复合传热：建工传热学上的示例：a）蒸汽管道对外又有对流传热也有辐射换热，b）人体的散热也是复合传热的过程
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传热的强化和削弱（和知识点2联动），强化对流传热的原则$k=\frac{1}{\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}}$
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传热的强化和削弱（和知识点2联动），强化对流传热的方法
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增加扩展面，比如说波纹管，肋片管，加肋片都是扩展有效传热面积
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改变流动状况，加速，搅动，旋流，射流
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改变流体物性，一些添加剂是可以改变流体物性的比如可以增加一些固体颗粒物，这样可以增加比热容之类的物理性质
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改变表面状况： 粗糙度的改变，针对沸腾传热改变表面结构， 针对膜态凝结表面涂层
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改变传热形状大小：管式散热器变为板式散热器
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改变能量的传递方式，如增加对流辐射板（这个在建工传热学有一个图解释）
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依靠外力， 外力产生振动，用声波增加脉动，增加静电场
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传热的强化和削弱（和知识点2联动），削弱对流传热的目标：减少热设备及管道的热损失，节能，保护设备
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传热的强化和削弱（和知识点2联动），削弱对流传热的方法
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覆盖绝缘层
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改变表面状况和材料结构
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改变辐射特性，增加抑制对流传热
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保护材料表面，内部增加粘稠剂
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换热器的分类和结构特点：见Appendix
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平均温差推导（计算题考过，建工传热只给出顺流的计算推导，难点在于区别流动方向，传热方向，体现在正负号中，如果没有推出书上的结果，多检查推导中的正负号是否合理），在存在凝结换热，有潜热存在的情况下，我们采用分段的形式来求最后的结果
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假设：冷热流体不存在流动中质量损失和热量损失，物性参数为常数，换热的换热在流动方向的导热量是忽略不计的
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推导过程，温差$\triangle t =\triangle t_1 - \triangle t_2$ ，
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推导过程，温差微元化$d(\triangle t) =-d(\triangle t_1) - d(\triangle t_2)$
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推导过程，传热微元化$d\Phi=k \triangle t dA$
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推导过程，对流流体1而言$d\Phi=-M_1c_1dt_1 \rightarrow dt_1=-\frac{d\Phi}{M_1C_1}$
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推导过程，对流流体2而言$d\Phi=-M_2c_2dt_2 \rightarrow dt_1=-\frac{d\Phi}{M_2C_2}$
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推导过程，将流体1和流体2结合$d(\triangle t)=-dt_1-dt_2=-(\frac{1}{M_1C_1}+\frac{1}{M_2C_2})d\Phi$
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推导过程，把7和4结合$\frac{d\triangle t}{\triangle t}=-(\frac{1}{M_1C_1}+\frac{1}{M_2C_2})hdA$
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推导过程，把8进行积分$ln\frac{\triangle t’’}{\triangle t’}=-(\frac{1}{M_1C_1}+\frac{1}{M_2C_2})kA$
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推导过程，改写9可得$\Phi=kA\frac{\triangle t’’ -\triangle t’}{ln\frac{\triangle t’’}{\triangle t’}}$
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最后结果，平均温差$\triangle t_m=\frac{\triangle t’’ -\triangle t’}{ln\frac{\triangle t’’}{\triangle t’}}$
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统一口径，$\triangle t’’$ 较大的温差，$\triangle t’$ 较小的温差
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（思考题）什么时候能够用平均温差代替对数温差（为什么要用对数温差不能用平均温差）：a）在进出口端冷热流体的温差比较小时， 及最大温差和最差温差之间的差值比较小时，我们可以采用算术平均温差来代替对数平均温差。b）但是在进出口冷热流体温差较大情况下，我们不能采用算术平均温差来代替对数平均温差，这样话实际情况和计算的情况就会有比较的出入
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换热器计算分成两种类型：设计计算和校核计算
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设计计算：已知条件$M_1c_1,M_2c_2$ ，冷热流体的进出口温度当中的三个， 然后计算传热系数和传热面积
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校核计算：已知条件$M_1c_1,M_2c_2,k,A,t_1’,t_2’$ ，然后求换热量或者是出口温度是否满足最后的要求
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设计计算步骤（简答题考过）
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首先布置换热面，算出相对应的传热系数
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根据给定的条件， 求出待定的温度
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然后可以算出对数平均温差
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然后根据自己设置的换热器形式，求是否需要对温差修正
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最后算出需要的换热器面积
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最后一步校核流动阻力是否在范围之内，若果过大需要重新设计方案计算
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校核计算步骤（简答题考过，一般和知识点12联动考核）
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假设一个出口的温度，然后计算出另外一个出口温度
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然后可以计算出对数平均温差
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然后算出总传热量
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和之前算出的传热量相比较
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如果之间的差值不在我们理想的范围之内，那么我们要重新假设温度，知道理想情况下两个传热量应该是相同的
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效能-传热单元数法$\varepsilon-NTU$ 法
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定义：分母为换热器中可能发生的最大温差，而分子上是冷热流体中在实际换热器中出现的最大温差
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传热效率定义为实际传热量与理论上可能最大传热量之间的比值$\varepsilon=\frac{Q}{Q_{max}}$
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传热效率是根据热容较小的流体定义
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如何推导得出书上很复杂的传热效率的公式，根据知识点9的推导可以继续往下推导得出
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推导过程，根据知识点9-9，两边取幂指函数形式$\frac{\triangle t’’}{\triangle t’}=exp(-(\frac{1}{M_1c_1}+\frac{1}{M_2c_2})kA)$
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推导过程，我们定义传热效率$\varepsilon=\frac{t_1’-t_1’’}{t_1’=t_2’}$
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推导过程，把前两个公式结合$\varepsilon=\frac{1-exp(-\frac{kA}{M_1c_1}(1+\frac{M_1c_1}{M_2c_2}))}{1+\frac{M_1c_1}{M_2c_2}}$
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逆流的情况是相同的，用相同的方法可以推导出来，一共应该有四种情况
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用效能-传热单元数法进行校核计算时，与对数平均温差比起来，优缺点在哪里？（简答题考过）：用效能-传热单元数法做校核计算时，假定温度对于最后计算结果是比较小的，因为假定流体温度体现定型温度上，这是一大优势，可以从效能-传热单元数的图中显示出来。但是有用这种并不能看出自己的换热器布置形式和逆流相差多远，而对数平均温差法是可以看出这种差距的
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换热器中顺流和逆流的区别：
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顺流：在顺流的换热器当中，因为冷热流体的出口温度是相互限制的，所以效能无论怎么发展都不能到1，充其量就是冷热流体到出口处的温度是相同的
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逆流：而对于逆流来说，只要传热单数无限增大，不论冷流体和热流体的比热容如何，效能是可以到达1的
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Appendix
换热器的分类和结构特点